নিচের কোনটি স্কেলার রাশি নয়?

Created: 4 years ago | Updated: 8 months ago

Updated: 8 months ago

ক

কাজ
খ

ক্ষমতা
গ

শক্তি
ঘ

বল

2.1k

ব্যাখ্যাঃ

ভৌত জগতে যেসব রাশির মান আছে কিন্তু দিক নেই, তাদের স্কেলার রাশি (Scalar Quantity) বলে। যেমন: দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, তাপমাত্রা, কাজ, শক্তি, ক্ষমতা ইত্যাদি। যেসব রাশির মান ও দিক উভয়ই আছে, তাদের ভেক্টর রাশি (Vector Quantity) বলে। যেমন: সরণ, বেগ, ত্বরণ, বল, ভরবেগ ইত্যাদি।

কাজ (Work): কাজ হলো বল এবং সরণের ডট গুণফল। এর শুধু মান আছে, কোনো দিক নেই। তাই কাজ একটি স্কেলার রাশি।
ক্ষমতা (Power): ক্ষমতা হলো কাজ করার হার। কাজ স্কেলার রাশি এবং সময় স্কেলার রাশি, তাই ক্ষমতাও একটি স্কেলার রাশি।
শক্তি (Energy): শক্তি হলো কাজ করার সামর্থ্য। এর শুধু মান আছে, কোনো দিক নেই। তাই শক্তি একটি স্কেলার রাশি।
বল (Force): বল হলো এমন একটি ভৌত রাশি যার মান এবং দিক উভয়ই আছে। যেমন, কোনো বস্তুর উপর 10 নিউটন বল পূর্ব দিকে প্রয়োগ করা হলো। এখানে 10 নিউটন হলো মান এবং পূর্ব দিক হলো দিক। তাই বল একটি ভেক্টর রাশি।

সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে 'বল' স্কেলার রাশি নয়, এটি একটি ভেক্টর রাশি।

Satt AI

1 week ago

MCQ: 7

Practice

স্কেলার গুণন

ডট প্রোডাক্ট (Dot Product)

ডট প্রোডাক্ট হল দুটি ভেক্টরের মধ্যে স্কেলার গুণন। এটি দুটি ভেক্টরের মান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের উপর ভিত্তি করে একটি স্কেলার মান দেয়।

সূত্র:

যদি দুটি ভেক্টর $\vec{A} = A_x i + A_y j + A_z k$ $A$ $=$ $A$ $x$ $$ $i$ $+$ $A$ $y$ $$ $j$ $+$ $A$ $z$ $$ $k$ এবং $\vec{B} = B_x i + B_y j + B_z k$ $B$ $=$ $B$ $x$ $$ $i$ $+$ $B$ $y$ $$ $j$ $+$ $B$ $z$ $$ $k$ হয়, তাহলে তাদের ডট প্রোডাক্ট হয়:

\vec{A} \cdot \vec{B} = A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z

$A$ $\cdot$ $B$ $=$ $A$ $x$ $$ $B$ $x$ $$ $+$ $A$ $y$ $$ $B$ $y$ $$ $+$ $A$ $z$ $$ $B$ $z$ $$

অথবা, ডট প্রোডাক্টকে কোণের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়:

\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos \theta

$A$ $\cdot$ $B$ $=$ $∣$ $A$ $∣∣$ $B$ $∣$ $cos$ $θ$

এখানে,

$|\vec{A}|$ $∣$ $A$ $∣$ এবং $|\vec{B}|$ $∣$ $B$ $∣$ হল ভেক্টর $\vec{A}$ $A$ এবং $\vec{B}$ $B$ -এর মান।
$\theta$ $θ$ হল $\vec{A}$ $A$ এবং $\vec{B}$ $B$ এর মধ্যবর্তী কোণ।

উদাহরণ:

ধরা যাক, $\vec{A} = 2i + 3j + 4k$ $A$ $=$ $2$ $i$ $+$ $3$ $j$ $+$ $4$ $k$ এবং $\vec{B} = i + 2j + 3k$ $B$ $=$ $i$ $+$ $2$ $j$ $+$ $3$ $k$ । তাহলে তাদের ডট প্রোডাক্ট হবে:

\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 1) + (3 \times 2) + (4 \times 3) = 2 + 6 + 12 = 20

$A$ $\cdot$ $B$ $=$ $($ $2$ $\times$ $1$ $)$ $+$ $($ $3$ $\times$ $2$ $)$ $+$ $($ $4$ $\times$ $3$ $)$ $=$ $2$ $+$ $6$ $+$ $12$ $=$ $20$

বৈশিষ্ট্য:

ডট প্রোডাক্ট দুটি ভেক্টরের মধ্যে কোণ নির্ণয়ে সহায়ক।
যদি $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ $A$ $\cdot$ $B$ $=$ $0$ হয়, তাহলে ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব।

Notification

নিচের কোনটি স্কেলার রাশি নয়?

ডট প্রোডাক্ট (Dot Product)

সূত্র:

উদাহরণ:

বৈশিষ্ট্য:

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion